Question

【题目】随着移动支付的普及，中国人的生活方式正在悄然发生改变，带智能手机而不带钱包出门渐渐成为中国人的新习惯．在调查“现金支付，银联卡支付，手机支付”三种支付方式中“最常用的支付方式”这个问题时，在中国某地，从20岁到40岁人群中随机抽取55人，从40岁到60岁人群随机抽取45人，进行答题．20岁到40岁人群的支付情况是选择现金支付的占、银联卡支付的占、手机支付的占．40岁到60岁人群的支付情况是：现金支付的占、银联卡支付的占、手机支付的占．

（1）请根据以上调查结果将下面列联表补充完整；并判断至多有多少把握认为支付方式与年龄有关；

	手机支付	其他支付方式	合计
20岁到40岁
40岁到60岁
合计

（2）商家为了鼓励使用手机支付规定手机支付打9折，其他支付方式不打折．现有一物品售价100元，以样本中支付方式的频率估计一件产品支付方式的概率，假设购买每件物品的支付方式相互独立．求4件此种物品销售额的数学期望．

附：，其中．

	0.40	0.25	0.15	0.10	0.050	0.025	0.01
	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.636

Answer 1

【答案】（1）见解析，至多有的把握认为支付方式与年龄有关（2）370元

【解析】

（1）补全列联表，计算的值，对照临界值表可得答案；

（2）在所抽取的样本中使用手机支付的频率是，由题知一件此种产品使用手机支付的概率为，设4件此产品中使用手机支付的件数为，则，可得的值，可得4件此种产品销售额， 可得4件此种物品销售额的数学期望.

解：（1）由已知得，

	手机支付	其他支付方式	合计
20岁到40岁	45	10	55
40岁到60岁	30	15	45
合计	75	25	100

，

∴至多有的把握认为支付方式与年龄有关

（2）在所抽取的样本中使用手机支付的频率是，由题知一件此种产品使用手机支付的概率为.

设4件此产品中使用手机支付的件数为，则，

4件此种产品销售额，

所以4件此种产品销售额的数学期望是元.