Question

已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）当时，求的值域．

Answer 1

（Ⅰ）函数的最小正周期；（Ⅱ）所以的值域为[1，3]．

解析试题分析：（Ⅰ）求的最小正周期，像这一类题，求的周期问题，常常采用把它化成一个角的一个三角函数，即化成，利用它的图象与性质，求出周期，本题首先对降次，然后利用化为一个角的一个三角函数即可；（Ⅱ）当时，求的值域，可由，求出的范围，从而得的值域．
试题解析：．
（Ⅰ）函数的最小正周期．
（Ⅱ）因为，所以，所以，
所以，所以的值域为[1，3]．
考点：两角和正弦公式、正弦函数的周期性与值域．