题目内容
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期和最值；
(2)求函数的单调递减区间．
(1)
,当
时, 取最大值2,当
时, 取最小值-2；(2) 单调递减区间为
.
解析试题分析：本题考查三角函数中的表达式的化简、三角函数的最值和三角函数的单调性以及周期，考查计算能力.第一问，先利用两角和与差的正弦公式将函数解析式化简成
的形式，再根据
的图像确定函数的最值；第二问，根据的图像，确定函数的单调减区间，再解不等式求出
的取值范围.
试题解析：(1) 
3分
∴
4分
当
即时，取最大值2； 5分
当
即时，取最小值-2 6分
(2)由
， 8分
得
10分
∴单调递减区间为. 12分
考点：1.两角和与差的正弦公式；2.三角函数的最值；3.三角函数的单调区间.
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（
）的最小正周期为
．
的单调增区间；
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
的图象．求
上零点的个数．
，若
的最大值为1
的值，并求
中，角
、
、
的对边
、
、
,若
，且
，试判断三角形的形状.
为偶函数，周期为2
.
的解析式；
的值.
．
的最小正周期及单调递减区间；
上的最大值与最小值的和为
，求
的值．
.
的最小正周期；
时，求
，
，且
，其中A、B、C是
ABC的内角，
分别是角A，B，C的对边。
的取值范围；
的图象过点（0，
），最小正周期为
，且最小值为－1.
的解析式.
，
，求m的取值范围.
中，角
所对的边分别为
，且
.
的最大值；
，
，
，求
的值．