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正方形的两个顶点是一双曲线的焦点,另两个顶点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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D
依题意可得,作为焦点的两个顶点应该是相邻顶点。则在双曲线上的顶点与作为焦点的两个顶点一个相邻一个相对。设正方形的边长为
,则双曲线的焦距
,即
,而长轴长
,则
,所以
,故选D
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已知双曲线
的离心率为
,焦距为2c,且
,双曲线上一点P满足
、
为左、右焦点),则
下列曲线中离心率为
的是
A.
B.
C.
D.
双曲线
的一条渐近线方程是
,坐标原点到直线
的距离为
,其中
(1)求双曲线的方程;
(2)若
是双曲线虚轴在
轴正半轴上的端点,过点
作直线交双曲线于点
,求
时,直线
的方程.
已知双曲线的渐近线方程为
, 并且焦距为20,则双曲线的标准方程为
已知双曲线
与椭圆
有共同的焦点,点
在双曲线
上.
(I)求双曲线
的方程;
(II)以
为中点作双曲线
的一条弦
,求弦
所在直线的方程.
平面内动点
与A(-2,0),B(2,0)两点连线的斜率之积为
,动点P的轨迹方程为
A.
B.
C.
D.
对于曲线
,给出下面四个命题:
①曲线
不可能表示椭圆;
②当
时,曲线
表示椭圆;
③若曲线
表示双曲线,则
或
;
④若曲线
表示焦点在
轴上的椭圆,则
.
其中所有正确命题的序号为
▲
.
已知
两地相距
,在
听到炮弹的爆炸声比在
早
,假设爆炸声速约为
,若以
方向为
轴正方向,线段
中点为原点建立直角坐标系,则炮弹爆炸点的轨迹方程为
关 闭
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