题目内容
【题目】某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
记某企业每天由空气污染造成的经济损失T(单位：元)，空气质量指数API为
.在区间[0,100]对企业没有造成经济损失；在区间(100,300]对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为200元，当API为200时，造成的经济损失为400元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元.
(1)试写出函数T(
)的表达式:
(2)试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于200元且不超过600元的概率；
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关.
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
附： 
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(1) 
（2）
（3）列联表见解析，有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关
【解析】试题分析：（1）根据在区间[0，100]对企业没有造成经济损失；在区间（100，300]对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为500元，当API为200时，造成的经济损失为700元）；当API大于300时造成的经济损失为2000元，可得函数关系式；
（2）由200＜S≤600，得150＜x≤250，频数为33，即可求出概率；
（3）根据所给的数据，列出列联表，根据所给的观测值的公式，代入数据做出观测值，同临界值进行比较，即可得出结论．
试题解析：
(1)根据题意，在区间[0,100]对企业没有造成经济损失；
在区间（100,300]对企业造成经济损失成直线模型（当API为150时造成的经济损失为200元，当API为200时，造成的经济损失为400元）；
当API大于300时造成的经济损失为2000元，
(2)设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于200元且不超过600元”为事件A，
设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A；
由200＜S≤600，得100＜x≤175，频数为33，
∴P（A）=
；
(3)根据统计数据得到如下列联表：
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | 22 | 8 | 30 |
非供暖季 | 63 | 7 | 70 |
合计 | 85 | 15 | 100 |
观测值 
，所以有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关。
【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷．为了解共享单车在
市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）
经常使用 | 偶尔或不用 | 合计 | |
30岁及以下 | 70 | 30 | 100 |
30岁以上 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为
市使用共享单车情况与年龄有关？
（2）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人．从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率．
参考公式： 
，其中
．
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【题目】甲、乙两人进行射击比赛，各射击
局，每局射击
次，射击命中目标得
分，未命中目标得
分，两人
局的得分情况如下：
甲 |
|
|
|
|
乙 |
|
|
|
|
（Ⅰ）若从甲的
局比赛中，随机选取
局，求这
局的得分恰好相等的概率．
（Ⅱ）如果
，从甲、乙两人的
局比赛中随机各选取
局，记这
局的得分和为
，求
的分布列和数学期望．
（Ⅲ）在
局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出
的所有可能取值．（结论不要求证明）
