题目内容
【题目】甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是（ ）
A.90B.120C.210D.216
【答案】C
【解析】
根据题意：分为两类：第一类，甲、乙、丙各自站在一个台阶上；第二类，有2人站在同一台阶上，剩余1人独自站在一个台阶上，算出每类的站法数，然后再利用分类计数原理求解.
因为甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，且每级台阶最多站2人，
所以分为两类：第一类，甲、乙、丙各自站在一个台阶上，共有：
种站法；
第二类，有2人站在同一台阶上，剩余1人独自站在一个台阶上，共有：
种站法；
所以每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置的不同的站法总数是
.
故选：C
【题目】某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：
男生 | 女生 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立．
（Ⅰ）分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；
（Ⅱ）从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率；
（Ⅲ）将该校学生支持方案的概率估计值记为
，假设该校一年级有500名男生和300名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为
，试比较与的大小．（结论不要求证明）
【题目】随着人们生活水平的不断提高，肥胖人数不断增多.世界卫生组织（WHO）常用身体质量指数（BMI）来衡量人体胖瘦成度以及是否健康，其计算公式是
.成人的BMI数值标准为：BMI
偏瘦；
BMI
为正常；
BMI
为偏胖；BMI
为肥胖.某研究机构为了解某快递公司员工的身体质量指数，研究人员从公司员工体检数据中，抽取了8名员工（编号1-8）的身高
（cm）和体重
（kg）数据，并计算得到他们的BMI（精确到0.1）如下表：
编 号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高（cm） | 163 | 164 | 165 | 168 | 170 | 172 | 176 | 182 |
体重（kg） | 54 | 60 | 77 | 72 | 68 | ● | 72 | 55 |
BMI（近似值） | 20.3 | 22.3 | 28.3 | 25.5 | 23.5 | 23.7 | 23.2 | 16.6 |
（1）现从这8名员工中选取3人进行复检，记抽取到BMI值为“正常”员工的人数为
，求的分布列及数学期望.
（2）研究机构分析发现公司员工的身高（cm）和体重（kg）之间有较强的线性相关关系，在编号为6的体检数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析，并计算得出该组数据的线性回归方程为
，且根据回归方程预估一名身高为180cm的员工体重为71kg，计算得到的其它数据如下：
，
.
①求
的值及表格中8名员工体重的平均值
.
②在数据处理时，调查员乙发现编号为8的员工体重数据有误，应为63kg，身高数据无误，请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程，并据此预估一名身高为180cm的员工的体重.
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为： 
，
.
