题目内容
【题目】某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：
男生 | 女生 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立．
（Ⅰ）分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；
（Ⅱ）从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率；
（Ⅲ）将该校学生支持方案的概率估计值记为
，假设该校一年级有500名男生和300名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为
，试比较与的大小．（结论不要求证明）
【答案】（Ⅰ）该校男生支持方案一的概率为
，该校女生支持方案一的概率为
；
（Ⅱ）
,（Ⅲ）
【解析】
（Ⅰ）根据频率估计概率，即得结果；
（Ⅱ）先分类，再根据独立事件概率乘法公式以及分类计数加法公式求结果；
（Ⅲ）先求
，再根据频率估计概率
，即得大小.
（Ⅰ）该校男生支持方案一的概率为
，
该校女生支持方案一的概率为
；
（Ⅱ）3人中恰有2人支持方案一分两种情况，（1）仅有两个男生支持方案一，（2）仅有一个男生支持方案一，一个女生支持方案一，
所以3人中恰有2人支持方案一概率为：
;
（Ⅲ）
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