[题目]某校为举办甲.乙两项不同活动.分别设计了相应的活动方案:方案一.方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持.对学生进行简单随机抽样.获得数据如下表:男生女生支持不支持支持不支持方案一200人400人300人100人方案二350人250人150人250人假设所有学生对活动方案是否支持相互独立．(Ⅰ)分别估计该校男生支持方案一的概率.该校女生支� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某校为举办甲、乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二．为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：

	男生		女生
	支持	不支持	支持	不支持
方案一	200人	400人	300人	100人
方案二	350人	250人	150人	250人

假设所有学生对活动方案是否支持相互独立．

（Ⅰ）分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；

（Ⅱ）从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率；

（Ⅲ）将该校学生支持方案的概率估计值记为，假设该校一年级有500名男生和300名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为，试比较与的大小．（结论不要求证明）

【答案】（Ⅰ）该校男生支持方案一的概率为，该校女生支持方案一的概率为；

（Ⅱ）,（Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）根据频率估计概率，即得结果；

（Ⅱ）先分类，再根据独立事件概率乘法公式以及分类计数加法公式求结果；

（Ⅲ）先求，再根据频率估计概率，即得大小.

（Ⅰ）该校男生支持方案一的概率为，

该校女生支持方案一的概率为；

（Ⅱ）3人中恰有2人支持方案一分两种情况，（1）仅有两个男生支持方案一，（2）仅有一个男生支持方案一，一个女生支持方案一，

所以3人中恰有2人支持方案一概率为：;

（Ⅲ）

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