题目内容

【题目】台球运动已有五、六百年的历史,参与者用球杆在台上击球.若和光线一样,台球在球台上碰到障碍物后也遵从反射定律如图,有一张长方形球台ABCD,现从角落A沿角的方向把球打出去,球经2次碰撞球台内沿后进入角落C的球袋中,则的值为(

A.B.C.1D.

【答案】AD

【解析】

根据题意,分两种情况作图:第一种情况:现从角落A沿角的方向把球打出去,球先接触边;第二种情况:现从角落A沿角的方向把球打出去,球先接触边;然后利用三角形全等即可求解.

第一种情况:现从角落A沿角的方向把球打出去,球先接触边,反射情况如下:

此时,根据反射的性质,,所以,,中点,取,则,设,则,所以,可得,

第二种情况:现从角落A沿角的方向把球打出去,球先接触边,反射情况如下:

此时,根据反射的性质,,所以,,中点,取,则,设,则,所以,可得,

故答案选:AD

练习册系列答案
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【题目】为了提高生产线的运行效率,工厂对生产线的设备进行了技术改造.为了对比技术改造后的效果,采集了生产线的技术改造前后各20次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,并绘制了如下茎叶图:

(Ⅰ)(1)设所采集的40个连续正常运行时间的中位数,并将连续正常运行时间超过和不超过的次数填入下面的列联表:

超过

不超过

改造前

改造后

试写出的值;

2)根据(1)中的列联表,能否有的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异?

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

(Ⅱ)工厂的生产线的运行需要进行维护.工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费、保障维护费两种对生产线设定维护周期为天(即从开工运行到第天()进行维护.生产线在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产线能连续运行,则不会产生保障维护费;若生产线不能连续运行,则产生保障维护费.经测算,正常维护费为0.5万元次;保障维护费第一次为0.2万元周期,此后每增加一次则保障维护费增加0.2万元.现制定生产线一个生产周期(以120天计)内的维护方案:234.以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及期望值.

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