题目内容

3．复数z为纯虚数，若（1+i）•z=a+i（i为虚数单位），则实数a的值为-1．

分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．

解答 解：∵（1+i）•z=a+i，
∴（1-i）（1+i）•z=（1-i）（a+i），
∴2z=a+1+（1-a）i，
∵复数z为纯虚数，
∴a+1=0，1-a≠0，
解得a=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．

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