题目内容
15．$\frac{cos10°}{tan20°}$+$\sqrt{3}$sin10°tan70°-2cos40°=（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 利用两角和差的正弦公式、倍角公式、同角三角函数基本关系式即可得出．
解答 解：原式=$\frac{cos1{0}^{°}cos2{0}^{°}}{sin2{0}^{°}}$+$\frac{\sqrt{3}sin1{0}^{°}sin7{0}^{°}}{cos7{0}^{°}}$-2cos40°
=$\frac{cos2{0}^{°}（cos1{0}^{°}+\sqrt{3}sin1{0}^{°}）}{sin2{0}^{°}}$-2cos40°
=$\frac{2cos2{0}^{°}sin4{0}^{°}-2cos4{0}^{°}sin2{0}^{°}}{sin2{0}^{°}}$=$\frac{2sin（4{0}^{°}-2{0}^{°}）}{sin2{0}^{°}}$=2．
故选：C．
点评 本题考查了两角和差的正弦公式、倍角公式、同角三角函数基本关系式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b-c=$\frac{1}{4}$a，2sinB=3sinC，则cosA的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
7．某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点A、B的坐标分别为（-5，0）、（5，0），直线AM、BM相交于M，且它们的斜率之积为$-\frac{4}{9}$．求点M的轨迹方程”时，将其中的已知条件“斜率之积为$-\frac{4}{9}$”拓展为“斜率之积为常数k（k≠0）”之后，进行了如图所示的作图探究：
参考该同学的探究，下列结论错误的是（ ）
参考该同学的探究，下列结论错误的是（ ）
| A． | k＞0时，点M的轨迹为焦点在x轴的双曲线（不含与x轴的交点） | |
| B． | -1＜k＜0时，点M的轨迹为焦点在x轴的椭圆（不含与x轴的交点） | |
| C． | k＜-1时，点M的轨迹为焦点在y轴的椭圆（不含与x轴的交点） | |
| D． | k＜0时，点M的轨迹为椭圆（不含与x轴的交点） |