题目内容
9．正实数x、y，x+y=1，则$\frac{1}{x}$+$\frac{x}{y}$的最小值3．分析 由题意可得原式$\frac{x+y}{x}$+$\frac{x}{y}$=1+$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$，由基本不等式可得．
解答 解：∵正实数x、y满足x+y=1，
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{x}{y}$=$\frac{x+y}{x}$+$\frac{x}{y}$=1+$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$≥1+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{x}{y}}$=3
当且仅当$\frac{y}{x}$=$\frac{x}{y}$即x=y=$\frac{1}{2}$时取等号，
∴$\frac{1}{x}$+$\frac{x}{y}$的最小值为：3
故答案为：3
点评 本题考查基本不等式求最值，“1”的代换是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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19．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，
得到下面的散点图及一些统计量的值．
其中wi=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}{w}_{i}$
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
得到下面的散点图及一些统计量的值．
| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{w}$ | $\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$ | $\sum_{i=1}^{8}（{w}_{i}-\overline{w}）^{2}$ | $\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$ | $\sum_{i=1}^{8}（{w}_{i}-\overline{w}）（{y}_{i}-\overline{y）}$ |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y-x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．
20．若如图所示的程序框图运行后，输出的S的值为31，则判断框内填入的条件可以为（ ）
| A． | x＞7？ | B． | x＞6？ | C． | x≥6？ | D． | x≤6？ |
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的三视图如图所示．
19．设l是直线，a，β是两个不同的平面，则下列正确的是（ ）
| A． | 若l∥a，l∥β，则a∥β | B． | 若α⊥β，l∥α，则l⊥β | C． | 若α⊥β，l⊥α，则l⊥β | D． | 若l∥α，l⊥β，则α⊥β |