题目内容
集合A={x|
＜0}，B={x||x-b|＜a}，若a=1是A∩B≠∅的充分条件，则b的取值范围可以是（ ）
| x-1 |
| x+1 |
| A．-2≤b＜0 | B．0＜b≤2 | C．-3＜b＜-1 | D．-2＜b＜2 |
A={x|
＜0}={x|-1＜x＜1}，因为A∩B≠∅，所以a＞0，
则由B={x||x-b|＜a}，得B={x|b-a＜x＜b+a}，
当a=1时，B={x|b-1＜x＜b+1}，要使A∩B≠∅，
则
或
，
解得0≤b＜2或-2＜b≤0．即-2＜b＜2．
故选D．
| x-1 |
| x+1 |
则由B={x||x-b|＜a}，得B={x|b-a＜x＜b+a}，
当a=1时，B={x|b-1＜x＜b+1}，要使A∩B≠∅，
则
|
|
解得0≤b＜2或-2＜b≤0．即-2＜b＜2．
故选D．
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上为增函数
”和“
”，那么“
”是“
”的（ ）