下列说法正确的是( )①A是B的必要条件.则B是A的充分条件,②A是B的充分条件.则只有条件A能使B成立,③A是B的必要条件.则去掉条件A.B必然不成立．A．①②B．①②③C．①③D．②③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下列说法正确的是（　　）
①A是B的必要条件，则B是A的充分条件；
②A是B的充分条件，则只有条件A能使B成立；
③A是B的必要条件，则去掉条件A，B必然不成立．

A．①②

B．①②③

C．①③

D．②③

①∵A是B的必要条件，∴B⇒A，则B是A的充分条件，①正确；
②∵A是B的充分条件，∴A⇒B，但不一定只有条件A能使B成立，例如x＜2⇒x＜3，但x＜1⇒x＜3，∴②错误；
③∵A是B成立的必要条件，则去掉条件A，命题B就不成立，∴③正确；
故选C．

练习册系列答案

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

下列各小题中，P是q的充要条件的是______（08年山东理改编）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x²+mx+m+3有两个不同的零点．
（2）p：

f(-x)

f(x)

=1，q：y=f（x）是偶函数．
（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A，q：C_UB⊆C_UA．

集合A={x|

x-1

x+1

＜0}，B={x||x-b|＜a}，若a=1是A∩B≠∅的充分条件，则b的取值范围可以是（　　）

设p：（4x-3）²-1≤0，q：x²-（2m+1）x+m（m+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______．

△ABC中，“A＞

”是“sinA＞

”的（　　）

A．必要不充分条件	B．充分必要条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B是A的充分条件，则实数m的取值范围是（　　）

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