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(10分)设有关于x的一元二次方程
。若a是从区间[0,3]内任取的一个数,b是从区间[0,2]内任取的一个数,求上述方程没有实根的概率。
试题答案
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解:试验的所有基本事件所构成的区域为:
,
其中构成事件B的区域为
所以所求概率为P(B)=
=
。
略
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打靶时,甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若两人同时射击1次,则他们同时中靶的概率是( )
A.
B.
C.
D.
如图,在一个长为
π
,宽为2的矩形
OABC
内,曲线
y
=sin
(0≤
≤
π
)与
轴围成如图所示的阴影部分,向矩形
OABC
内随机投一点(该点落在矩形
OABC
内任何一点是等可能的),则所投的点落在阴影部分的概率是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分10分)
将10个白小球中的3个染成红色,3个染成黄色,试解决下列问题:
(1)求取出3个小球中红球个数
的分布
列和数学期望;
(2)求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率.
一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用两种方法来检测。方法一:在10箱子中各任意抽查一枚;方法二:在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为
和
,则( )
A.
=
B.
<
C.
>
D.以上三种情况都有可能
在区间
内任取一实数
,其满足
的概率是_________.
4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上,然后,每人随意取走一
顶帽子,则恰有1人拿的是自己的帽子的概率
。
如图,
是以
为圆心,半径为1的圆的内接正方形,将一颗豆子随机
地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在正方形
内”,B表示事件“豆子落在扇形
(阴影部分)内”,则(1)
;(2)
在区间[1,9]上随机取一实数,则该实数在区间[4,7]上的概率为
关 闭
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