题目内容
(本小题满分10分)
将10个白小球中的3个染成红色,3个染成黄色,试解决下列问题:
(1)求取出3个小球中红球个数
的分布
列和数学期望;
(2)求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率.

(1)求取出3个小球中红球个数


(2)求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率.
解:(1)因为从10个球中任取3个,其中恰有
个红球的概率为


所以随机变量
的分布列是
的数学期望:
(2)设“取出的3个球中红球数多于白球数”为事件
,“恰好1个红球和两个黄球”为事件
,“恰好2个红球”为事件
,“恰好3个红球”为事件
;由题意知:
又
故



所以随机变量



(2)设“取出的3个球中红球数多于白球数”为事件





又

故

略

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