题目内容
一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为
和
，则（ ）
和，则（ ）| A．= | B．< | C．> | D．以上三种情况都有可能 |
B
此题考查n次重复独立事件模型，等可能事件的概率
思路：每箱中抽到劣币的可能性都相等，故可用独立重复试验求解，又因为事件“发现至少一枚劣币”的对立事件是“没有劣币”，概率好求．方法一概率为1-0.9910；方法二概率为
做差比较大小即可
方案一：此方案下，每箱中的劣币被选中的概率为
没有发现劣币的概率是0.99，故至少发现一枚劣币的总概率为1-0.9910
方案二：此方案下，每箱的劣币被选中的概率为
总事件的概率为，作差得
，由计算器算得
∴
答案 B
点评：如果事件的概率难求，那么可以求它的独立事件的概率
思路：每箱中抽到劣币的可能性都相等，故可用独立重复试验求解，又因为事件“发现至少一枚劣币”的对立事件是“没有劣币”，概率好求．方法一概率为1-0.9910；方法二概率为
做差比较大小即可方案一：此方案下，每箱中的劣币被选中的概率为
没有发现劣币的概率是0.99，故至少发现一枚劣币的总概率为1-0.9910方案二：此方案下，每箱的劣币被选中的概率为
总事件的概率为，作差得，由计算器算得 ∴答案 B
点评：如果事件的概率难求，那么可以求它的独立事件的概率
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B．
D． 
中，设
是由不等式组
表示的区域，
是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向
。若a是从区间[0,3]内任取的一个数，b是从区间[0,2]内任取的一个数，求上述方程没有实根的概率。
.设函数
的两个极值点为
,现向点
所在平面区域投掷一个飞镖,则飞镖恰好落入使
且x2≥1的区域的概率为 ( ▲ ) ．
（ ）
．
．
．
．