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已知数列｛a
n
｝的通项公式a
n
=3n-50，则其前n项和S
n
的最小值是( )
A．-784
B．-392
C．-389
D．-368
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已知数列
的前
项和
和通项
满足
（
是常数且
）。
(Ⅰ)求数列
的通项公式；
(Ⅱ) 当
时，试证明
；
(Ⅲ)设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（本小题满分
分）
（Ⅰ）若
是公差不为零的等差数列
的前n项和，且
成等比数列，求数列
的公比；
（II）设
是公比不相等的两个等比数列，
，证明数列
不是等比数列。
已知4个数成等差数列，它们的和为26，中间两项之积为40，求这个4个数。
（12分）等差数列
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列,
，且
．
（Ⅰ）求
与
；
（Ⅱ）求数列
的前
项和
。
（本小题满分14分）
已知等差数列{
a
n
}的前
n
项和为S
n
，
a
1
=1+，S
3
=9+3
（1）求数列{
a
n
}的通项
a
n
与前
n
项和S
n
；
（2）设
，求证：数列{
b
n
}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
(本小题满分12分) 已知等差数列
的前9项和为171．
（1）求
；
（2）若
，从数列
中，依次取出第二项、第四项、第八项，……，
第
项，按原来的顺序组成一个新的数列
，求数列
的前
项和
.
（本题12分）
已知数列
的前n项和为
，且满足
，
（1）求证：
是等差数列；
（2）求
的表达式．
对于大于1的自然数
m
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：2
3
=3+5,3
3
=7+9+11,4
3
=13+15+17+19，……，仿此，若
的“分裂数”中有一个是59，则
m
的值为
▲
．
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的前
项和
和通项
满足
（
是常数且
）。
时，试证明
；
(Ⅲ)设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出
分）
是公差不为零的等差数列
的前n项和，且
成等比数列，求数列
是公比不相等的两个等比数列，
，证明数列
不是等比数列。
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
与
；
的前
。
，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
的前9项和为171．
；
，从数列
项，按原来的顺序组成一个新的数列
，求数列
项和
.
的前n项和为
，且满足
，
是等差数列；
的表达式．
的“分裂数”中有一个是59，则m的值为 ▲ ．