题目内容
【题目】以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角性”． 
该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ）
A.2017×22015
B.2017×22014
C.2016×22015
D.2016×22014
【答案】B
【解析】解：由题意，数表的每一行都是等差数列，
且第一行公差为1，第二行公差为2，第三行公差为4，…，第2015行公差为22014 ，
故第1行的第一个数为：2×2﹣1 ，
第2行的第一个数为：3×20 ，
第3行的第一个数为：4×21 ，
…
第n行的第一个数为：（n+1）×2n﹣2 ，
第2016行只有M，
则M=（1+2016）22014=2017×22014
故选：B．
【考点精析】关于本题考查的归纳推理，需要了解根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理才能得出正确答案．
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