题目内容
5．已知三角形三个顶点A（2，4），B（1，-2），C（-2，3），求直线BC的方程及BC上高AD的长度．分析 利用两点式求出直线BC的方程；由点到直线的距离公式可得BC上高AD的长度．
解答 解：因为B（1，-2），C（-2，3），
所以直线BC的方程为$\frac{y+2}{3+2}=\frac{x-1}{-2-1}$，即5x+3y+1=0，
由点到直线的距离公式可得BC上高AD的长度为$\frac{|10+12+1|}{\sqrt{25+9}}$=$\frac{23\sqrt{34}}{34}$．
点评 本题考查直线方程，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．
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17．如果θ=$\frac{kπ}{6}$（0≤k≤10，k∈Z），则sinθ+cosθ＞0的概率为（ ）
| A． | $\frac{5}{11}$ | B． | $\frac{6}{11}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
7．若a＜1，则a+$\frac{1}{a-1}$的最大值是（ ）
| A． | 3 | B． | a | C． | -1 | D． | $\frac{2\sqrt{a}}{a-1}$ |