题目内容
6．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1上一点P到它的一个焦点的距离等于4，那么点P到另一个焦点的距离等于12．分析 先根据条件求出a=8，再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论．
解答 解：设所求距离为d，由椭圆$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1得：a=8．
根据椭圆的定义得：2a=4+d⇒d=2a-4=12．
故答案为：12．
点评 本题主要考查了椭圆的性质，此类型的题目一般运用圆锥曲线的定义求解，会使得问题简单化．属基础题．
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