题目内容
17.如果θ=$\frac{kπ}{6}$(0≤k≤10,k∈Z),则sinθ+cosθ>0的概率为( )A. | $\frac{5}{11}$ | B. | $\frac{6}{11}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{2}{5}$ |
分析 由已知得到满足条件的θ有11个,在此条件下,满足sinθ+cosθ>0的θ的个数有 5个,利用古典概型公式解答.
解答 解:由题意,满足θ=$\frac{kπ}{6}$(0≤k≤10,k∈Z),的θ有0,$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{2}$,$\frac{2π}{3}$,$\frac{5π}{6}$,π,$\frac{7π}{6}$,$\frac{4π}{3}$,$\frac{3π}{2}$,$\frac{5π}{3}$共有11个,而满足sinθ+cosθ>0的θ有0,$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{2}$,$\frac{2π}{3}$,由古典概型公式得到所求$\frac{5}{11}$;
故选A.
点评 本题考查了古典概型了公式的运用,关键是明确事件的个数,利用古典概型公式解答.
练习册系列答案
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