题目内容
6．
如题图，圆O的弦AB，CD相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，PC=3，CE：ED=2：1，则BE=2．
分析 利用切割线定理计算CE，利用相交弦定理求出BE即可．
解答 解：设CE=2x，ED=x，则
∵过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，
∴由切割线定理可得PA2=PC•PD，即36=3×（3+3x），
∵x=3，
由相交弦定理可得9BE=CE•ED，即9BE=6×3，
∴BE=2．
故答案为：2．
点评 本题考查切割线定理、相交弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$上两个不同的点A，B关于直线y=mx+$\frac{1}{2}$对称．
如题图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=$\frac{π}{2}$．D，E分别为线段AB，BC上的点，且CD=DE=$\sqrt{2}$，CE=2EB=2．
18．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}+2π$ | B． | $\frac{13π}{6}$ | C． | $\frac{7π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{2}$ |
已知点F为抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点，点A（2，m）在抛物线E上，且|AF|=3，