题目内容
若实数满足约束条件,则的最大值为____________.
图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图,其中四边形是矩形,弧是半圆,凹槽的横截面的周长为.若凹槽的强度等于横截面的面积与边的乘积,设,.
(1)写出关于函数表达式,并指出的取值范围;
(2)求当取何值时,凹槽的强度最大.
已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,若存在,使不等式成立,求的最小值.
已知双曲线的左,右焦点分别为,双曲线上一点满足轴.若,则该双曲线的离心率为( ).
A. B. C. D.3
已知椭圆的右焦点为,设直线与轴的交点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,为线段的中点.
(1)若直线的倾斜角为,求的值;
(2)设直线交直线于点,证明:直线.
在直三棱柱中,平面与棱分别交于点,且直线平面.有下列三个命题:①四边形是平行四边形;②平面平面;③平面平面.其中正确的命题有( ).
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
双曲线的离心率为( ).
A.4 B.
C. D.
如图,在一个正方体内放入两个半径不相等的球、,这两个球相外切,且球与正方体共顶点的三个面相切,球与正方体共顶点的三个面相切,则两球在正方体的面上的正投影是( )
已知抛物线,直线与抛物线交于两点,若线段的中点坐标为,则直线的方程为 .