题目内容
已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,若存在,使不等式成立,求的最小值.
若存在常数、、,使得无穷数列满足 则称数列为“段比差数列”,其中常数、、分别叫做段长、段比、段差. 设数列为“段比差数列”.
(1)若的首项、段长、段比、段差分别为1、3、、3.
①当时,求;
②当时,设的前项和为,若不等式对恒成立,求实数的取值范围;
(2)设为等比数列,且首项为,试写出所有满足条件的,并说明理由.
棱长均为的正四棱锥的体积为__________.
如图,是双曲线与椭圆的公共焦点,点是在第一象限的公共点,若,则的离心率是( )
A. B.
C. D.
在等差数列中,已知,则的值为( )
A.24 B.18
C.16 D.12
已知中,的面积为.若线段的延长线上存在点,使,则____________.
在直三棱柱中,平面与棱分别交于点,且直线平面.有下列三个命题:①四边形是平行四边形;②平面平面;③平面平面.其中正确的命题有( ).
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
若实数满足约束条件,则的最大值为____________.
在平面直角坐标系中,点为动点,已知点,,直线与的斜率之积为定值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若,过点的直线交轨迹于,两点,以为对角线的正方形的第三个顶点恰在轴上,求直线的方程.