题目内容
【题目】如图,在四棱锥中,
,
,
,
.
(1)求证:;
(2)当几何体的体积等于
时,求四棱锥.
的侧面积.
【答案】(1)见解析;(2).
【解析】
试题分析:(1)取的中点
,连结
,由直角梯形
性质可得
,又
平面
;(2)由
可得
,根据(1)可得三角形
是直角三角形,根据勾股定理可得其他三个侧面也是直角三角形,由三角形面积公式可得 四棱锥.
的侧面积.
试题解析:(1)取的中点
,连结
,
则直角梯形中,
,
即:
平面
,
平面
又
(2)
,
,
又
四棱锥
的侧面积为
.
【方法点晴】本题主要考查线面垂直、棱锥的侧面积及“等积变换”的应用,属于难题.证明直线和平面垂直的常用方法有:(1)利用判定定理;(2)利用判定定理的推论;(3)利用面面平行的性质
;(4)利用面面垂直的性质,当两个平面垂直时,在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面.
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练习册系列答案
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【题目】科学研究表明:人类对声音有不的感觉,这与声音的强度单位:瓦
平方米
有关
在实际测量时,常用
单位:分贝
来表示声音强弱的等级,它与声音的强度I满足关系式:
是常数
,其中
瓦
平方米
如风吹落叶沙沙声的强度
瓦
平方米,它的强弱等级
分贝.
已知生活中几种声音的强度如表:
声音来源
声音大小 | 风吹落叶沙沙声 | 轻声耳语 | 很嘈杂的马路 |
强度 | |||
强弱等级 | 10 | m | 90 |
求a和m的值
为了不影响正常的休息和睡眠,声音的强弱等级一般不能超过50分贝,求此时声音强度I的最大值.