题目内容
【题目】类比平面几何中的定理：△ABC中，若DE是△ABC的中位线，则有S△ADE∶S△ABC＝1∶4；若三棱锥A－BCD有中截面EFG∥平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为________．
【答案】
【解析】
根据由面积的性质类比推理到体积的性质，由已知“若DE是△ABC的中位线，则有S△ADE∶S△ABC＝1∶4”，我们可以类比这一性质，推理得出若三棱锥A－BCD有中截面EFG∥平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式.
由△ABC中，若DE是△ABC的中位线，利用面积比等于边长比的平方，则有S△ADE∶S△ABC＝1∶4
我们可以根据由面积的性质类比推理到体积的性质，类比这一性质，利用体积比等于边长比的立方，
可推出：若三棱锥A－BCD有中截面EFG∥平面BCD，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之间的关系式为
故答案为：
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