题目内容
设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，
都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“紧密函数”．若
与g（x）=mx-1在[1，2]上是“紧密函数”，则m的取值范围是（ ）
都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“紧密函数”．若
与g（x）=mx-1在[1，2]上是“紧密函数”，则m的取值范围是（ ）| A．[0，1] | B．[2，3] | C．[1，2] | D．[1，3] |
A
因为f（x）与g（x）在[a，b]上是“紧密函数”，则|f（x）-g（x）|≤1即
在[1，2]上成立,即|
在[1，2]上成立,化简得
在[1，2]上成立,∴
即
在x∈[1，2]上成立.
令
,，x∈[1，2]，则在
上单调递减，在
上单调递增，所以F(x)的最大值为F(2)="0;" 
在[1,2]上是减函数，所以G(x)的最小值为G(2)=1.∴0≤m≤1.
在[1，2]上成立,即|在[1，2]上成立,化简得在[1，2]上成立,∴即
在x∈[1，2]上成立.令
,，x∈[1，2]，则在上单调递减，在上单调递增，所以F(x)的最大值为F(2)="0;" 在[1,2]上是减函数，所以G(x)的最小值为G(2)=1.∴0≤m≤1.
练习册系列答案
相关题目
上的函数
是偶函数，且
时， 
.
时，求
解析式；
，求
取值的集合.
，函数的值域为
,求
满足的条件。
的单调区间；
，求相应的值。
是定义在
上的偶函数，在
上是增函数，则使得
的
取值范围是（ ）
的最小值是__________。
是奇函数，(a,b,c∈Z),且f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值。
表示
两数中的最小值,若函数
，则不等式
的解集是________________. 
的最大值为（ ）
