题目内容
若函数
是定义在
上的偶函数，在
上是增函数，则使得
的
取值范围是（ ）
是定义在上的偶函数，在上是增函数，则使得的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
C
因为解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴不等式f（x）＜f（2）等价于f（x）＜f（-2）
①当x≤0时，由于f（x）在（-∞，0]上是增函数，可得f（x）＜f（-2）即x＜-2；
②当x＞0时，f（x）＜f（-2）可化为f（-x）＜f（-2），类似于①可得-x＜-2，即x＞2
综上所述，得使得f（x）＜f（2）的x取值范围是x＜-2或x＞2
故选C
∴不等式f（x）＜f（2）等价于f（x）＜f（-2）
①当x≤0时，由于f（x）在（-∞，0]上是增函数，可得f（x）＜f（-2）即x＜-2；
②当x＞0时，f（x）＜f（-2）可化为f（-x）＜f（-2），类似于①可得-x＜-2，即x＞2
综上所述，得使得f（x）＜f（2）的x取值范围是x＜-2或x＞2
故选C
练习册系列答案
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是偶函数，
在
内单调递增，则实数
（ ）
在（0，+∞）上是增函数，（
，0）上也是增函数，所以
是增函数；
的递增区间为
； 
则
；
的图象与函数y=log3x的图象关于直线y=x对称；
在(-1,+∞)上满足对任意x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2) ,则实数a的取值范围是 ．
（其中
）在区间
上单调递减，则实数
的取值范围为 。
，其中
、
为常数，
，则
=_____________．
与g（x）=mx-1在[1，2]上是“紧密函数”，则m的取值范围是（ ）
是( )
的奇函数
的奇函数 
满足
，则
的最大值是