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设
,
是两条不同的直线,
是一个平面,则下列命题正确的是
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
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B
略
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(本小题满分14分)如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中AC=3,AB=5,
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:AC
1
//平面CDB
1
;
(Ⅲ)求三棱锥A
1
—B
1
CD的体积.
(本小题满分14分)
如图,四边形
为矩形,
且
平面
,
为
上的点,且
平面
(1)设点
为线段
的中点,点
为线段
的中点,求证:
∥平面
(2)求证
(3)当
时,求三棱锥
的体积。
(本小题共12分)如图,在四棱锥
中,底面
四边长为1的菱形,
,
,
,
为
的中点,
为
的中点,求异面直线OC与MN所成角的余弦值。
如图,
与
都是边长为2的正三角形,
平面
平面
,
平面
,
.
(1)求点
到平面
的距离;
(2)求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
(本小题满分13分)
如图,圆柱OO
1
内有一个三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
,
三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形,且AB是圆O的直径。
(Ⅰ)证明:平面A
1
ACC
1
⊥平面B
1
BCC
1
;
(Ⅱ)设AB=AA
1
。在圆柱OO
1
内随机选取一点,记该点取自于
三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
内的概率为P。
(i) 当点C在圆周上运动时,求P的最大值;
记平面A
1
ACC
1
与平面B
1
OC所成的角为
(0°<
90°)。当P取最大值时,求cos
的值。
如图,已知直三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
,
。
E
、
F
分别是棱
CC
1
、
AB
中点。
(1)求证:
;
(2)求四棱锥
A
—ECBB
1
的体积;
(3)判断直线
CF
和平面
AEB
1
的位置关系,并加以证明。
如图,在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,
,
,直线B
1
C与平面ABC成30°角。
(1)求证:平面B
1
AC⊥平面ABB
1
A
1
; (2)求二面角B—
—A的正切值。
在空间中,下列命题正确的是( )
A.两组对边分别相等的四边形是平面图形
B.四条边都相等的四边形是平面图形
C.一组对边平行的四边形是平面图形
D.对角相等的四边形是平面图形
关 闭
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