题目内容
如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，
。E、F分别是棱CC1、AB中点。
（1）求证：
；
（2）求四棱锥A—ECBB1的体积；
（3）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明。
。E、F分别是棱CC1、AB中点。（1）求证：
；（2）求四棱锥A—ECBB1的体积；
（3）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明。
4，
平面AEB1
平面AEB1解： （1）证明：
三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，
平面ABC 1分
又
平面ABC， 2分
3分
（2）解：三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，
平面ABC，
又
平面ABC
平面ECBB1 6分
7分
是棱CC1的中点，
8分
（3）解：CF//平面AEB1，证明如下：
取AB1的中点G，联结EG，FG
分别是棱AB、AB1中点
又
四边形FGEC是平行四边形 
又
平面AEB，
平面AEB1，
平面AEB1。12分
三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，平面ABC 1分又
平面ABC， 2分 3分（2）解：
三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，平面ABC，又
平面ABC平面ECBB1 6分 7分是棱CC1的中点， 8分 （3）解：CF//平面AEB1，证明如下：取AB1的中点G，联结EG，FG
分别是棱AB、AB1中点又
四边形FGEC是平行四边形 又
平面AEB，平面AEB1，平面AEB1。12分
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中，
，点
在边
上，
。
平面
；
是
的中点，求证：
平面
.
的各棱长都为
，
为棱
上的动点．
时，求证：
； 
，求二面角
的大小； 
到平面
的距离．
为圆心，以
为半径的圆的方程为
，类似的在空间以点
为球心，以
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是
，
，则
，则
，
，则
中，
,
,
,
,若
四点在同一个球面上，则在球面上
两点之间的球面距离是_____ .