题目内容
【题目】函数f（x）=Asin（ωx-
）+1（A>0, ω>0）与ω=cosωx的部分图象如图所示。
（1）求A，a，b的值及函数f（x）的递增区间；
（2）若函数y= g（x-m）（m>
）与y= f（x）+ f（x-
）的图象的对称轴完全相同，求m的最小值.
【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）由题意，得曲线
为
的图象，
为
的图象，求得
的值，进而求得函数的解析式，即求解的单调区间；
（2）由（1）得
的解析式，根据图象的对称轴相同，得到
，即可得到实数
的最小值．
试题解析：
（1)由图可知，曲线C1为的图象,C2为f(x)的图象，
则A=3-1=2，
T=
，∴T=
=
，
=2.
∴f (x)=2sin（2x-
）+1，令2x-=
得x=
，∴a=，b=a+
=
令-+2k≤2x-≤+2k，
，解得-
+k≤x≤+k，
故f(x)的递增区间为[k
+]
（2）∵g（x）=cos2x，∴g（x-m）=cos（2x-2m），
f(x)+ f(x-
)=2+2sin（2x-）-2cos（2x-）=2+2
（2x--）
=2+2（2x-
）
令2x-2m=k
得y=g（x-m）的图象的对称轴方程为x=m+
令2x-=+k得y= f(x)+ f(x-)的图象的对称轴方程为
x =
+
∴m=
+
∴m>, ∴m的最小值为
53随堂测系列答案
【题目】某便利店计划每天购进某品牌鲜奶若干件，便利店每销售一瓶鲜奶可获利
元；若供大于求，剩余鲜奶全部退回，但每瓶鲜奶亏损
元；若供不应求，则便利店可从外调剂，此时每瓶调剂品可获利
元.
（1）若便利店一天购进鲜奶
瓶，求当天的利润
（单位：元）关于当天鲜奶需求量
（单位：瓶，
）的函数解析式；
（2）便利店记录了
天该鲜奶的日需求量（单位：瓶，）整理得下表：
日需求量 |
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频数 |
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若便利店一天购进瓶该鲜奶，以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天利润在区间
内的概率.
