Question

【题目】给出以下命题：

（1）若：；：，则为真，为假，为真

（2）“”是“曲线表示椭圆”的充要条件

（3）命题“若，则”的否命题为：“若，则”

（4）如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差都改变；

则正确命题有（ ）个

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】 由题意，（1）中，显然均为假，根据“为真，为假，为真”可得为假命题,为真命题.所以是错误的；

（2）中，曲线表示椭圆满足 ，解得 或，所以是错误的；

（3）中命题“若，则”的否命题为：“若，则”，所以是错误的；

（4）中，根据平均数与方差的计算公式，平均数改变，方差不变；故不正确；所以是错误的，综上可知，正确命题的个数为0个，故选A.