题目内容
14．对某种灯泡中随机地抽取200个样品进行使用寿命调查，结果如下：| 寿命（天） | 频数 | 频率 |
| [100，200） | 20 | 0.10 |
| [200，300） | 30 | y |
| [300，400） | 70 | 0.35 |
| [400，500） | x | 0.15 |
| [500，600） | 50 | 0.25 |
| 合计 | 200 | 1 |
（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，求得x=30，y=0.15；
（Ⅱ）某人从灯泡样品中随机地购买了n（n∈N*）个，如果这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同，则n的最小值为4．
分析 （1）由频率=$\frac{频数}{总数}$，利用频率分布列能求出x，y的值．
（2）由频率分布表先求出x，再求出优等品、正品、次品的比例，从而能求出按分层抽样方法，购买灯泡的个数n=k+2k+k=4k，（k∈N*），由此能求出n的最小值．
解答 解：（1）由频率分布表得：
x=200×0.15=30，
y=$\frac{30}{200}$=0.15．
故答案为：30，0.15．
（2）由已知得x=200×0.15=30，
∴由频率分布表得到：
灯泡样品中优等品有50个，正品有100个，次品有50个，
∴优等品、正品、次品的比例为50：100：50=1：2：1，
∴按分层抽样方法，购买灯泡的个数n=k+2k+k=4k，（k∈N*），
∴n的最小值为4．
故答案为：4．
点评 本题考查频率分布表中未知数的求法，考查按三个等级分层抽样所得的结果相同的n的最小值的求法，是基础题，解题时要注意频率分布表和分层抽样的性质的合理运用．
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