题目内容
2．在（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，x3的系数为（ ）| A． | C${\;}_{7}^{4}$ | B． | C${\;}_{8}^{4}$ | C． | C${\;}_{8}^{3}$ | D． | C${\;}_{9}^{3}$ |
分析 写出（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中x3的系数，再利用组合数公式求和即可．
解答 解：（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+（1+x）6+（1+x）7的展开式中，x3的系数为
${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{5}^{3}$+${C}_{6}^{3}$+${C}_{7}^{3}$=（${C}_{4}^{4}$+${C}_{4}^{3}$）+${C}_{5}^{3}$+${C}_{6}^{3}$+${C}_{7}^{3}$
=（${C}_{5}^{4}$+${C}_{5}^{3}$）+${C}_{6}^{3}$+${C}_{7}^{3}$
=（${C}_{6}^{4}$+${C}_{6}^{3}$）+${C}_{7}^{3}$
=${C}_{7}^{4}$+${C}_{7}^{3}$
=${C}_{8}^{4}$．
故选：B．
点评 本题考查了二项式定理与组合数公式的应用问题，是基础题目．
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10．计算$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CA}$-$\overrightarrow{CB}$=（ ）
| A． | $\overrightarrow{AC}$ | B． | $\overrightarrow{CA}$ | C． | 0 | D． | $\overrightarrow{0}$ |
14．对某种灯泡中随机地抽取200个样品进行使用寿命调查，结果如下：
规定：使用寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，小于300天是次品，其余的是正品．
（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，求得x=30，y=0.15；
（Ⅱ）某人从灯泡样品中随机地购买了n（n∈N*）个，如果这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同，则n的最小值为4．
| 寿命（天） | 频数 | 频率 |
| [100，200） | 20 | 0.10 |
| [200，300） | 30 | y |
| [300，400） | 70 | 0.35 |
| [400，500） | x | 0.15 |
| [500，600） | 50 | 0.25 |
| 合计 | 200 | 1 |
（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，求得x=30，y=0.15；
（Ⅱ）某人从灯泡样品中随机地购买了n（n∈N*）个，如果这n个灯泡的等级分布情况恰好与从这200个样品中按三个等级分层抽样所得的结果相同，则n的最小值为4．
11．流程图符号“□”可用于（ ）
| A． | 输出 | B． | 赋值 | C． | 判断 | D． | 输入 |