题目内容
已知函数
，其图像在点
处的切线为
．
（1）求
、直线
及两坐标轴围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积；
（2）求、直线及
轴围成图形的面积．
，其图像在点处的切线为．（1）求
、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积；（2）求
、直线及轴围成图形的面积．（1）
（2）
（2）试题分析：解：（1）
（6分）（2）直线
的斜率
，则直线方程为：
（8分）
（12分）点评：解决问题的关键是作图，同时能利用微积分基本定理来求解运用，属于基础题。
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,且
。
在
处的切线与
轴垂直，求
的极值。
在
，求实数a的值。
，当自变量
由
变化到
时，函数
为 （ ）
．
在点
处的切线方程；
，如果过点
可作曲线
.
的单调区间与极值；
，使得对任意的
，当
时恒有
成立．若存在，求
上是减函数，则
的取值范围是 __.
在点P(1，12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是
是函数
的一个极值点．
的值；
，
时，证明：
（a>0），g（x）=2lnx+bx且直线y=2x－2与曲线y=g（x）相切．
）内的一切实数x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
成立；
．