题目内容
某一运动物体，在x(s)时离出发点的距离(单位：m)是f(x)＝
x3＋x2＋2x.
(1)求在第1s内的平均速度；
(2)求在1s末的瞬时速度；
(3)经过多少时间该物体的运动速度达到14m/s?
（1）
m/s（2）6m/s（3）2s
【解析】(1)物体在第1s内的平均变化率(即平均速度)为
＝m/s.
(2)
＝
＝6＋3Δx＋
(Δx)2.当Δx→0时，
→6，所以物体在1s末的瞬时速度为6m/s.
(3)
＝
＝2x2＋2x＋2＋(Δx)2＋2x·Δx＋Δx.
当Δx→0时，→2x2＋2x＋2，令2x2＋2x＋2＝14，解得x＝2s，即经过2s该物体的运动速度达到14m/s.
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