题目内容
19．等差数列{an}中，a2+a5+a8=9，那么方程x2+（a4+a6）x+10=0的根的情况（ ）| A． | 没有实根 | B． | 两个相等实根 | C． | 两个不等实根 | D． | 无法判断 |
分析 运用等差数列的性质，即有a2+a8=a4+a6=2a5=6，代入方程，求出判别式，即可判断根的情况．
解答 解：等差数列{an}中，a2+a5+a8=9，
即有a2+a8=2a5，则3a5=9，即a5=3，
即有a4+a6=2a5=6，
方程x2+（a4+a6）x+10=0即为
x2+6x+10=0，
判别式为36-40=-4＜0，
故方程没有实根．
故选A．
点评 本题考查等差数列的性质，同时考查二次方程的实根的分布，属于基础题．
练习册系列答案
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17．如果θ=$\frac{kπ}{6}$（0≤k≤10，k∈Z），则sinθ+cosθ＞0的概率为（ ）
| A． | $\frac{5}{11}$ | B． | $\frac{6}{11}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
7．若a＜1，则a+$\frac{1}{a-1}$的最大值是（ ）
| A． | 3 | B． | a | C． | -1 | D． | $\frac{2\sqrt{a}}{a-1}$ |