[题目]已知x∈R.不等式ax2+ax+1>0恒成立.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知x∈R，不等式ax2＋ax＋1>0恒成立，则实数a的取值范围是________．

【答案】[0,4)

【解析】因为不等式ax2＋ax＋1>0对一切x∈R恒成立，当a＝0时，不等式即1>0，显然满足对一切x∈R恒成立；当a>0时，应有Δ＝a2－4a<0，解得0<a<4.综上，0≤a<4.即实数a的取值范围是[0,4)．

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【题目】已知m,n是两条不重合的直线α, β, γ是三个两两不重合的平面.给出下列四个命题:

(1)若m⊥α,m⊥β,则α ∥β

(2)若α⊥γ, β⊥γ,则α ∥β

(3)若mα,nγ,m∥n,则α ∥β

(4)若m,n是异面直线, mα,m∥β, nγ,n∥α,则α ∥β

其中是真命题的是 (填上正确命题的序号)

【题目】下面关于二分法的叙述中，正确的是 (　　)

A. 用二分法可求所有函数零点的近似值

B. 用二分法求方程的近似解时，可以精确到小数点后的任一位

C. 二分法无规律可循，无法在计算机上完成

D. 只能用二分法求函数的零点

【题目】不等式a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为．

【题目】下列命题中，真命题是（）
A.x∈R，2x＞x2
B.x∈R，ex＜0
C.若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
D.ac2＜bc2是a＜b的充分不必要条件

【题目】设x，y∈R，则（x﹣y）x4＜0是x＜y的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

【题目】用辗转相除法和更相减损术求1734和816的最大公约数（写出过程）

【题目】设α为平面，a、b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（）
A.若a∥α，b∥α，则a∥b
B.若a⊥α，a∥b，则b⊥α
C.若α∥β，aα，bβ则a∥b
D.若a∥α，a⊥b，则b⊥α

【题目】过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程．

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