题目内容
【题目】不等式a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为 ．
【答案】[﹣8，4]
【解析】解：∵a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成
∴a2+8b2﹣λb（a+b）≥0对于任意的a，b∈R恒成
即a2﹣（λb）a+（8﹣λ）b2≥0恒成立，
由二次不等式的性质可得，△=λ2+4（λ﹣8）=λ2+4λ﹣32≤0
∴（λ+8）（λ﹣4）≤0
解不等式可得，﹣8≤λ≤4
所以答案是：[﹣8，4]
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