题目内容
【题目】用辗转相除法和更相减损术求1734和816的最大公约数（写出过程）
【答案】见解析
【解析】试题分析：辗转相除法：用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数.更相减损术：用较大的数字减去较小的数字，得到差，仍用差和减数中较大的数字减去较小的数字，这样依次做下去，等做到减数和差相等时，得到结果.
试题解析：辗转相除法，1734＝816×2+102 816＝102×8
所以1734与816的最大公约数为102.
更相减损术：因为1734与816都是偶数，所以分别除以2得867和408.
867-408=459，459-408=51，408-51=357，357-51=306，306-51=255，255-51=204，204-51=153，
153-51=102，102-51=51，所以867和408的最大公约数是51，故1734与816的最大公约数为51×2=102.
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