题目内容

某地区因干旱缺水,政府向市民宣传节约用水,并进行广泛动员 三个月后,统计部门在一个小区随机抽取了户家庭,分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量(单位:吨),将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示)

动员前                                 动员后
(Ⅰ)已知该小区共有居民户,在政府进行节水动员前平均每月用水量是吨,请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨;
(Ⅱ)为了解动员前后市民的节水情况,媒体计划在上述家庭中,从政府动员前月均用水量在范围内的家庭中选出户作为采访对象,其中在内的抽到户,求的分布列和期望

(Ⅰ);(Ⅱ) 

解析试题分析:(Ⅰ)利用频率分布直方图可求;(Ⅱ)按照分布列的取值情况求对应的概率即可
试题解析:(Ⅰ)根据直方图估计该小区在政府动员后平均每户居民的月均用水量为
(吨)
于是可估计该小区在政府动员后比动员前平均每月可节约用水
(吨)               6分
(Ⅱ)由动员前的直方图计算得月平均用水量在范围内的家庭有户,在范围内的有户,因此的可能取值有
,  

所以的分布列为











           12分
考点:组合公式、概率,分布列,期望,考查数据处理、推理论证、运算求解能力和应用意识,以及或然与必然的数学思想

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