Question

【题目】某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售岀8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．

（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）

（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？

（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？

Answer 1

【答案】(1) y=-; (2) 200元;(3) 每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最高，最高利润是5000元

【解析】

（1）先计算降价后每台冰箱的利润，然后计算每天销售额，两者相乘得到利润的表达式.（2）令利润的表达式等于，解出降价的钱，从中选一个百姓能得到更大优惠的.（3）利用二次函数的对称轴，求得函数的最大值以及相应的自变量的值.

（1）根据题意，得y=（2400-2000-x）（8+4×），

即y=-；

（2）由题意，得-

整理，得x2-300x+20000=0，

解这个方程，得x1=100，x2=200，

要使百姓得到实惠，取x=200，

所以，每台冰箱应降价200元；

（3）对于y=-

当x=-时，y最大值=（2400-2000-150）（8+4×）=250×20=5000，

所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最高，最高利润是5000元。