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已知函数
在
处取得极值
.
(I)求实 数a和b. (Ⅱ)求f(x)的单调区间
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(1)
, b=-1
(2)函数的增区间为
,减区间为
试题分析: 根据题意,由于函数
在
处取得极值
.则
,且有f(-1)=2,-1+a+5+b=2,b=-1.
,可知当y’>0,即可知x
函数递增,当
函数递减,故可知函数的增区间为
,减区间为
点评:主要是考查了导数在研究函数单调性的中的运用,属于基础题。
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下列四组函数中表示同一函数的是( )
A.
,
B.
C.
,
D.
,
下列函数中,最小值为4的函数是( )
A.
B.
C.
D.
已知定义在R上的奇函数
满足
=
(x≥0),若
,则实数
的取值范围是________.
已知函数
在点
处的切线方程为
.
(I)求
,
的值;
(II)对函数
定义域内的任一个实数
,
恒成立,求实数
的取值范围.
已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x
2
-y),其中x≥0,
求:(2,-2)的原象.
函数
的定义域为D,若存在闭区间[a,b]
D,使得函数
满足:
(1)
在[a,b]内是单调函数;(2)
在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为
的“和谐区间”.下列函数中存在“和谐区间”的是
(只需填符合题意的函数序号)
①
; ②
; ③
; ④
.
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
如图,某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室,其总面积为24平方米,设熊猫居室的一面墙AD的长为x米
.
(1)用x表示墙AB的长;
(2)假设所建熊猫居室的墙壁造价(在墙壁高度一定的前提下)为每米1000元,请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数;
(3)当x为何值时,墙壁的总造价最低?
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