题目内容
树林的边界是直线l（如图所示），一只兔子在河边喝水时发现了一只狼，兔子和狼分别位于l的垂线AC上的点A点B点处，AB=BC=a（a为正常数），若兔子沿AD方向以速度2μ向树林逃跑，同时狼沿线段BM（M∈AD）方向以速度μ进行追击（μ为正常数），若狼到达M处的时间不多于兔子到达M处的时间，狼就会吃掉兔子．
（1）求兔子被狼吃掉的点的区域面积S（a）；
（2）若兔子要想不被狼吃掉，求θ（θ=∠DAC）的取值范围．
（1）求兔子被狼吃掉的点的区域面积S（a）；
（2）若兔子要想不被狼吃掉，求θ（θ=∠DAC）的取值范围．
（1）如图建立坐标系xOy，设 A（0，2a），B（0，a），M（x，y），
由
≤
，得x2+(y-
)2≤
．所以M在以(0，
)为圆心，半径为
的圆及其内部．
所以，s(a)=
π．-------（8分）
（2）设lAD：y=kx+2a（k≠0），由
＞
⇒k∈(-
，0)∪(0，
)，
可得 0＜∠ADB＜
，所以，θ∈(
，
)．---------（6分）
由
| BM |
| μ |
| AM |
| 2μ |
| 2a |
| 3 |
| 4a2 |
| 9 |
| 2a |
| 3 |
| 2a |
| 3 |
所以，s(a)=
| 4a2 |
| 9 |
（2）设lAD：y=kx+2a（k≠0），由
|2a-
| ||
|
| 2a |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
可得 0＜∠ADB＜
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
相关题目
和
且与直线
相切的圆的方程。
上一点，M，N分别是圆
与圆
上的点则
的最大值为（ ）
的半圆O上一点，