题目内容
已知椭圆2x2+y2=2的两焦点为F1，F2，且B为短轴的一个端点，则△F1BF2的外接圆方程为（ ）
| A．（x-1）2+y2=4 | B．x2+y2=1 | C．x2+y2=4 | D．x2+（y-1）2=4 |
椭圆2x2+y2=2化成标准方程得x2+
=1
∴a2=2，b2=1，可得c2=a2-b2=1，b=c=1
∴两焦点为F1（0，-1）和F2（0，1），
∵B为短轴的一个端点，
∴B（1，0）或B（-1，0）
因此△F1BF2的外接圆是以原点为圆心，半径为1的圆，方程为x2+y2=1
故选B．
| y2 |
| 2 |
∴a2=2，b2=1，可得c2=a2-b2=1，b=c=1
∴两焦点为F1（0，-1）和F2（0，1），
∵B为短轴的一个端点，
∴B（1，0）或B（-1，0）
因此△F1BF2的外接圆是以原点为圆心，半径为1的圆，方程为x2+y2=1
故选B．
练习册系列答案
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，求另一端点C的轨迹方程.
