题目内容
（本题16分）某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加 d（d>0）, 因此，历年所交纳的储备金数目a1, a2, … 是一个公差为 d 的等差数列. 与此同时，国家给予优惠的计息政府，不仅采用固定利率，而且计算复利. 这就是说，如果固定年利率为r（r>0）,那么, 在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为 a1（1+r）n－1，第二年所交纳的储备金就变成 a2（1+r）n－2，……. 以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.（Ⅰ）写出Tn与Tn－1（n≥2）的递推关系式；（Ⅱ）求证Tn=An+ Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列.
(1)
(Ⅱ)略
(Ⅱ)略解：（I）我们有 3分
（II）
反复使用上述关系式，得
① 5分
在①式两端同乘1+r，得
②
②－①，得
点评：本题考查等差、等比数列及其有关数列求和，运算能力、逻辑推理能力、思维能力，难题
3分（II）
反复使用上述关系式，得 ① 5分在①式两端同乘1+r，得
② ②－①，得
点评：本题考查等差、等比数列及其有关数列求和，运算能力、逻辑推理能力、思维能力，难题
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是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1 (n≥2)的一个极值点（Ⅰ）求数列｛an｝的通项公式
时，令
，数列
前
项的和为
，求证：
，数列
前
，
求同时满足下列两个条件的
的值：（1）
（2）对于任意的
，均存在
，当
时，
满足
，且
。
为等比数列；（2）求数列
为非零常数）。试确定
的值，使得对任意
都有
成立。
的首项为a1，公比q为正数（q≠1）的等比数列，其前n项和为Sn，且
. （1）求q的值； （2）设
，请判断数列
能否为等比数列，若能，请求出a1的值，否则请说明理由.
共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且
，则该数列的公差为__________.
满足
，
，且
，
，
成等差数列，则
的值是（ ）