题目内容

【题目】若圆上有四个不同的点到直线的距离为2，则的取值范围是(　　)

A. (－12，8) B. (－8，12) C. (－13，17) D. (－17，13)

【答案】C

【解析】圆C：x2+y2﹣2x+4y﹣20=0化为（x﹣1）2+（y+2）2=25，

则圆心C为（1，﹣2），半径r=5．

若圆C：（x﹣1）2+（y+2）2=25有四个不同的点到直线l：4x+3y+c=0的距离为2，

则圆心C（1，﹣2）到直线l的距离d＜3，

即解得：﹣13＜c＜17，∴c的取值范围是（﹣13，17）．

故选：C．

点睛: 由题意画出图形，若圆C：（x﹣1）2+（y+2）2=25有四个不同的点到直线l：4x+3y+c=0的距离为2，则圆心C（1，﹣2）到直线l的距离d＜3，由此列关于c的不等式得答案．

练习册系列答案
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P（K2>k）

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

k

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

参照附表，得到的正确结论是（ ）

A．有99．5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

B．有99．5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

C．在犯错误的概率不超过0．05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0．05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

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