题目内容
【题目】若一个四位数的各位数字相加和为,则称该数为“完美四位数”,如数字“
”.试问用数字
组成的无重复数字且大于
的“完美四位数”有( )个
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】由题设中提供的信息可知:和为10四位数字分别是(0,1,2,7),(0,1,3,6),(0,1,4,5)(0,2,3,5),(1,2,3,4)共五组;其中第一组(0,1,2,7)中,7排首位有种情形,2排首位,1、7排在第二位上时,有
种情形,2排首位,0排第二位,7排第三位有1种情形,共
种情形符合题设;第二、三组中3,、6与4、5分别排首位各有
种情形,共有
种情形符合题设;第四、五组中2、3、5与2、3、4分别排首位各有
种情形,共有
种情形符合题设。依据分类计数原理可符合题设条件的完美四位数共有
种,应选答案D。
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目