题目内容
如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当
⊥
时，其离心率为
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于( )
⊥时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于( )A． | B． | C． －1 | D．＋1 |
A
类比题目中的椭圆，不妨取双曲线的右顶点为A（a，0）,虚轴上的点为B（0，b），焦点为左焦点F(-c,0),则由BF⊥AB得
⊥
，∴
，∴
，∴
，两边同除
得
，解得
或
（舍去），故选A
⊥，∴，∴，∴，两边同除得，解得或（舍去），故选A
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的焦点和上顶点分别为
、
、
，我们称
为椭圆
的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比.
和
，判断
与
是否相似，如果相似则求出
的椭圆为
，且直线
与椭圆为
(异于端点)，试问：当
面积最大时，
是否与
=1上任意一点，B为圆(x-1)2+y2=1上任意一点，则|AB|的最大值为________ 最小值为 ________ 
的上顶点为
,离心率为
，若不过点
与椭圆
相交于
、
两点，且
.
的坐标. 
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为
， 
为椭圆
.
：
与椭圆
，
两点，直线
：
（
）与椭圆
，
两点，且
，如图所示.
;
的面积
的最大值.
，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，椭圆
与抛物线
在第一象限的交点为
，
，求椭圆
的一个焦点为
，则
的值为___________，双曲线的渐近线方程为___________.
的中心在原点,
分别为它的左、右焦点,直线
为它的一条准线,又知椭圆
,使得
.
是椭圆
关于
轴的对称点是
,直线
分别交
,点
,探究
是否为定值,若为定值,求出该定值,若不为定值,请说明理由.