题目内容

如图所示,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于(  )
A.B.C.-1D.+1
A
类比题目中的椭圆,不妨取双曲线的右顶点为A(a,0),虚轴上的点为B(0,b),焦点为左焦点F(-c,0),则由BF⊥AB得,∴,∴,∴,两边同除,解得(舍去),故选A
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