题目内容
（满分14分）已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，椭圆
与抛物线
在第一象限的交点为
，
，求椭圆的方程。
的右焦点与抛物线的焦点重合，椭圆与抛物线在第一象限的交点为，，求椭圆的方程。
解： 设点
的坐标为
，依据抛物线的定义，由
，得
，解得
.
∵点在抛物线
上，且在第一象限，∴
，解得
.
∴点的坐标为
.
∵点在椭圆
上， ∴
.
又
，且
， 解得
.
∴椭圆
的方程为.
的坐标为，依据抛物线的定义，由，得，解得.∵点
在抛物线上，且在第一象限，∴，解得.∴点
的坐标为.∵点
在椭圆上， ∴.又
，且， 解得.∴椭圆
的方程为.
练习册系列答案
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和普通方程；
是（1）中曲线
的取值范围．
，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为 _____________。
⊥
时，其离心率为
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于( )
－1
的左右焦点分别为
，线段
被抛物线
的焦点
内分成了
的两段.
的直线
交椭圆于不同两点
、
，且
，当
的面积最大时，求直线
的方程.
与过它的焦点F的直线
所围成封闭曲面图形的面积为
(阴影部分)。
交于两点
,且
,直线
,试用
；
的最小值。
轴上，离心率
，一
（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设
，直线
过椭圆的右焦点为
、
两点，若
，求直线
的两个焦点为
、
，且
，弦AB过点
的周长为（ ）
的焦点，P为椭圆上的点，当
的面积为1时，
的值是（ ）